Революции в математике: возвращаясь к старому спору Часть 1

Аннотация

1970‒1990-е гг. – особый период в истории философии математики. Именно тогда сфор­мировалось влиятельное направление исследований, известное сегодня как «философия математической практики». Один из наиболее заметных эпизодов его становления был связан с так называемым спором о революциях в математике, спровоцированным вопро­сом о том, можно ли применить к математике концепцию развития науки Т. Куна. В ста­тье представлен ретроспективный анализ этого спора, призванный ответить на вопрос о его результатах и последствиях для современной философии математики. Отправной точкой развернувшейся дискуссии стало противостояние М. Кроу, утверждавшего, что в математике никогда не происходит революций, и Дж. Даубена, стоящего на противопо­ложной позиции. На основе разбора аргументов каждой из сторон в статье обосновыва­ется вывод, согласно которому победа в споре номинально осталась за Даубеном, по­скольку большинство его участников, в том числе и сам Кроу, в итоге признало, что революции в математике все-таки происходят. Однако в действительности это большин­ство солидаризировалось с исходной позицией Кроу, поскольку готово было признать наличие в истории математики только таких «революций», которые не нарушают куму­лятивного характера накопления математических результатов, что плохо согласуется с исходным куновским пониманием научной революции. В противоположность тем ра­ботам, в которых утверждается, что спор о революциях в ма­тематике оказался безре­зультатным, в данной статье его польза и поучительность связывается с обнаружением нескольких характерных интеллектуальных тенденций, требующих либо дальнейшего развития, либо осознанного противодействия, но в любом случае сохраняющих свою ак­туальность в контексте современной философии математической практики.